cho x y z là 3 số thực thoả mãn điều kiện lxl+lyl+lzl<=căn 2
tìm gtln của biểu thức M=lx^2-y^2l+ly^2-z^2l+lz^2-x^2l
Tìm các số nguyên x , y , z thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau:
lxl = y - 1999; lyl = z - 1999; lzl= x - 1999
Số các cặp x;y;z nguyên (x>y>z)thoã mãn
lxl+lyl+lzl=2
Vì |x|;|y|;|z|\(\ge0\)nên ta tìm được các cặp |x|;|y|;|z|
là:(2;0;0)(0;2;0)(0;0;2)(1;1;0)(1;0;1)(0;1;1)
Sau đó ban tìm ra x;y;z
Đó mới chỉ là giá trị tuyệt đối đó nha bạn.
Có 6 TH đó nha bạn:
Ai tích mình mình tích lại nha.
giúp mình bài này nhé
Có bao nhiêu cặp số nguyên (x,y) thoả mãn điều kiện sau:
lxl+lyl<20?
Nhớ giải chi tiết hộ cái nhé
giúp mình bài này nhé
Có bao nhiêu cặp số nguyên (x,y) thoả mãn điều kiện sau:
lxl+lyl<20?
Nhớ giải chi tiết hộ cái nhé
Tìm x,y, z nguyên biết lxl+lyl+Lzl=0
Ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x\right|\ge0\\\left|y\right|\ge0\\\left|z\right|\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left|x\right|+\left|y\right|+\left|z\right|\ge0\)
Mà \(\left|x\right|+\left|y\right|+\left|z\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x\right|=0\\\left|y\right|=0\\\left|z\right|=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\\z=0\end{matrix}\right.\)
Vậy .........
Có...cặp số nguyên (x;y) thoả mãn lxl+lyl=4
có
nếu x là 1 thì y là 3
nếu x=2 thì y=2
nếu x=3 thì y=1
nếu x=0 thì y=4
nếu x=4 thì y=0
tích mk nha $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$
* xét x=0 =)) y=4;-4 ( có 2 cặp )
* xét x= 1 =)) y= 3;-3 ( có 2 cặp )
* xét x=-1 =)) y=3;-3 ( có 2 cặp )
.....................
*xét x=-4 =)) y= 0 ( có 1 cặp )
=)) có 20 cặp x ;y TM
cho 3 số thực thoả mãn điều kiện x+y+z=0 . CM:
\(x^3+y^3+z^3=3xyz\)
\(x^3+y^3+z^3-3xyz=\left(x+y\right)^3+z^3-3xyz-3x^2y-3xy^2\)
\(=\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)z+z^2\right]-3xy\left(x+y+z\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)z+z^2-3xy\right]\)
\(=0\)
\(\Rightarrow x^3+y^3+z^3=3xyz\)
Cho ba số thực không âm `x,y,z` thoả mãn điều kiện `x^2+y^2+z^2>=3`.Chứng minh rằng `(x+y+x)^3 >=9(xy+yz+zx)`
Cho x, y, z là các số thực thoả mãn điều kiện \(\dfrac{3x^2}{2}\)+ y2 + z2 +yz = 1. Tìm GTNN và GTLN của biểu thức A = x + y + z
\(\Leftrightarrow3x^2+2y^2+2z^2+2yz=2\)
\(\Rightarrow2\ge3x^2+2y^2+2z^2+y^2+z^2\)
\(\Leftrightarrow2\ge3\left(x^2+y^2+z^2\right)\)
Có: \(\left(x+y+z\right)^2\le3\left(x^2+y^2+z^2\right)\le2\)
\(\Rightarrow\)\(A^2\le2\) \(\Leftrightarrow A\in\left[-\sqrt{2};\sqrt{2}\right]\)
minA=-1\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=-\sqrt{2}\\x=y=z\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=y=z=-\dfrac{\sqrt{2}}{3}\)
maxA=1\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=\sqrt{2}\\x=y=z\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=y=z=\dfrac{\sqrt{2}}{3}\)